WisFaq!

Driehoeken en omtrekken

Hoi! Ik heb nog een vraag (ik heb overmorgen een wiskunde proefwerk). Er staat een som in mijn wiskundeboek:

In driehoek ABC is AC=BC. CD=4 cm.(D is een lijn tussen A en B in, loodrecht, de hoogte dus) De oppervlakte is 12 cm2 en de omtrek is 16 cm. Bereken de lengte van de zijden van driehoek ABC

Ik had zelf zo bedacht:
oppv.driehoek ABC : 1/2 x B x H
oppv.driehoek 12 : 1/2 x ????

Wat moet ik nu precies met die omtrek doen? Ik zit de hele tijd in de knoei met dezelfde sommen! Hopelijk kunnen jullie mij (weer) helpen! Bedankt alvast, ik vind jullie site echt TOP!
groeten, Rina

rina
26-11-2003

Antwoord

Begin met de oppervlakte. Die is gelijk aan ¹/₂.AB.CD (of kortweg halve basis maal hoogte).
Maar de hoogte is 4cm, dus dit wordt ¹/₂.AB.4 ofwel 2.AB.
De uitkomst moet 12 zijn, zodat je nu weet dat AB = 6
Controleer maar: ¹/₂ x 6 x 4 = 12.

Nu moet de omtrek erbij gehaald worden.
Omdat er is gezegd dat AC = BC, is de driehoek gelijkbenig, want dat betekent immers dat er 2 gelijke zijden zijn.
Noem de lengte van die twee gelijke zijden z. De omtrek is dan: 6 + z + z ofwel 6 + 2z en daar moet 16 uitkomen.
Nu kun je vast wel de waarde van z bepalen, denk ik.

MBL
26-11-2003