WisFaq!

Kruisproduct en Inproduct

a = [1,2,0]
b = [-3,2,0]

Wat zijn de uitkomsten van de volgende expresies?
a x b
b x a
a · b
b · a

Niek Wargers
25-11-2003

Antwoord

Kruisproduct= crossproduct = uitproduct = vectorproduct = vectorieel product = ´
Deze bewerking werkt op twee vectoren van dimensie 3, is anti-commutatief, en heeft als uitkomst opnieuw een vector

Inproduct = scalair product = ·

Deze bewerking werkt ook op twee vectoren, is commutatief en heeft als uitkomst een getal.

Maar nu de uitwerking:

[x₁,x₂,x₃] ´[y₁,y₂,y₃]

:=det

=[ x2y3 - x3y2 , x3y1 - x1y3 , x1y2 - x2y1 ]

[x₁ , x₂ , x₃]·[y₁ , y₂ , y₃]
:=x₁y₁ + x₂y₂ + x₃y₃

Als je de oefeningen invult in de definitie zou je het correcte antwoord moeten krijgen. Houd er rekening mee dat kruisproduct anticommutatief (a´b=-b´a) is en inproduct commutatief (a·b=b·a)

Koen Mahieu

km
25-11-2003