WisFaq!

Re: Parabolen/formule

foutje zorry ik bedoelde dat het twee willekeurig punten uit de grafiek zijn. de coordinaten zijn (2,-0,375) en (1,13) met deze punten op de grafiek moet je volgens de formule y=ax²+bx+c de parameters kunne berekenen

Martin Dekker
25-11-2003

Antwoord

Dat gaat dus niet. Ook hier zijn er oneindig veel parabolen die door die twee punten gaan. Je kan die parabolen gemakkelijk beschrijven. De rechte door de 2 punten heeft als vergelijking (reken zelf uit)

y = (1/8)(-107x + 211)

Tel daar nu een willekeurig aantal keer (x-2)(x-1) bij op. Die laatste is nul voor x=1 en x=2 dus dat optellen verandert niks aan het door de gegeven punten gaan. Samengevat:

y = (1/8)(-107x + 211) + k(x-1)(x-2)

is voor ELKE waarde van k (behalve 0) de vergelijking van een parabool die door jouw twee punten gaat.

Je hebt n+1 punten nodig om de n+1 coefficienten van een veeltermfunctie van graad n volledig te bepalen. Jij geeft er maar 2 voor n=2, dus een te weinig.

cl
25-11-2003