WisFaq!

Re: Differentiaal coefficient

Hoi,

Volgens mij moet het ( 2cos¹/₂(2x+h)sin¹/₂h )/ h zijn of zie ik dat verkeerd ?
Vervolgens onder en boven delen door 2.
cos¹/₂(2x+h)sin¹/₂h / ¹/₂h $\to$ ( cos(x + ¹/₂h)sin¹/₂h ) / ¹/₂h $\to$
lim h$\to$ 0 cos(x + ¹/₂h) x lim h$\to$ 0 sin¹/₂h ) / ¹/₂h
lim h$\to$ 0 = 1 x lim h$\to$0 = cos x
lim h$\to$ 0 = cos x
Klopt dit ?
Geldt dat regeltje ook voor cos(x+h) - sin(x) / h ?
En waarom is lim h$\to$ 0 ( x+h - x ) / h ($<$-- voorbeeld) gelijk aan de afgeleide. Het staat ergens op een site maar vat het niet o.a. omdat het in het engels staat

MBL bedankt ben een stuk verder gekomen.
Alvast bedankt
MvG Geert

Geert
24-11-2003

Antwoord

¹/₂(2x+h) is toch weer gelijk aan x+¹/₂h, dus wat is het verschil?
Maar als je door 2 deelt, dan mag je alleen vóór de cosinus iets weghalen, en ik krijg nu de indruk dat je die deling toepast op het stukje achter de cosinus. Zo ja, dan maak je een kwalijke fout!
Van het restant van je vraag weet ik niet zo goed te beoordelen wat het probleem precies is, dus probeer het nog eens te herformuleren als er onduidelijkheden voor je blijven bestaan.
En van een HBO-er mag je toch verwachten dat een stukje engels geen echt probleem is, lijkt me.
Maar in ieder analyseboek moet je het door jou gezochte ook kunnen vinden, zelfs in je moerstaal.

MBL
24-11-2003