WisFaq!

Meerdere somtekens

Hoe ga je om met meerdere somtekens, bijvoorbeeld dubbele somtekens? Stel je hebt een formule i maal j die gesommeerd wordt over voor i en j. Betekent dit dat je de uitkomsten van alle mogelijke combinaties van i en j moet sommeren?

Richard
24-11-2003

Antwoord

Ja, voor alle mogelijkheden die voldoen aan de grenzen voor de sommatie.

De eenvoudigste van dergelijke sommaties zijn die waarbij de grenzen geen telveranderlijken van een ander sommatieteken bevatten. Die kan je dan ook zonder nadenken omwisselen

å_i=1⁵ [ å_j=3⁶ f(i,j) ]

= å_j=3⁶ [ å_i=1⁵ f(i,j) ]

Wat het omwisselen betreft wordt het een beetje oppassen wanneer een van de grenzen afhangt van de waarde van de telveranderlijke van een andere sommatie

å_i=1³ [ å_j=2ⁱ⁺¹ f(i,j) ]

= f(1,2)
+ f(2,2) + f(2,3)
+ f(3,2) + f(3,3) + f(3,4)

Dat kan je ook schrijven als

å_j=2⁴ [ å_i=j-1³ f(i,j) ]

cl
24-11-2003