WisFaq!

Twee irrationale getallen bij elkaar optellen

Hallo,

Ik ben zelf al een tijdje aan het puzzelen geweest. Ik moet voor wiskunde po het volgende vraagstuk oplossen

geef twee irrationale getallen waarvan de som rationaal is

ik ben al zover dat de som een geheel getal moet zijn of een geheel getal + een half (of zijn er nog andere mogelijkheden???)

verder zat ik te denken dat het twee wortelgetallen zijn die je bij elkaar moet optellen en/of pi erbij

verder kom ik niet helaas

groetjes Eva

Eva Mulder
24-11-2003

Antwoord

De opgave zegt dat de som rationaal moet zijn. Daar valt dus heel wat meer onder dan alleen "geheel" of "geheel + een half".

Een eenvoudig voorbeeld: Ö2 en -Ö2 zijn beide irrationaal en hun som (0) is rationaal.

Een ander voorbeeld: 4p+3/4 en 1/6-4p zijn beide irrationaal en hun som (11/12) is rationaal.

cl
24-11-2003