WisFaq!

Partieel differentieren

Hallo,

Ik kom niet uit het partieel differentieren van arctan (y/x). wat is de partiele afgeleid van f naar x en naar y?
arctan (t) = 1/(1+(y/x)²), maar hoe ik het met y/x moet doen weet ik niet en dit geldt ook voor e^xy (alleen de x van de e macht nemen en dat e^x keer y).

Bij voorbaat dank
Paul

Paul
24-11-2003

Antwoord

Bij partieel differentieren leid je af naar een van de veranderlijken waarbij je de andere beschouwt als constanten.

$\partial$/$\partial$x arctan(y/x) = 1/(1+(y/x)²) . (-y/x²)

De factor -y/x² is afkomstig van de kettingregel en heeft op zich niks met partieel differentieren te maken.

$\partial$/$\partial$y arctan(y/x) = 1/(1+(y/x)²) . (1/x)

Verder is

$\partial$/$\partial$x ye^x = ye^x
$\partial$/$\partial$y ye^x = e^x

cl
24-11-2003