WisFaq!

Ontb. in factoren + bewijs

Hoe ontbind ik cos ² b - cos ² a in factoren?

IK doe - 2 sin ² (b+2)/2 sin (b-2)/2

Ik reken het verder uit maar kan dan al die breuken niet wegwerken. en mijn uitkomst klopt dan op het einde toch niet.

HOE kan ik bewijzen dat cos x cos y = 1/2 [ sin (x+y) + cos (x - y)

Cihan
22-11-2003

Antwoord

cos²(b)-cos²(a)=(cos(b)+cos(a))*(cos(b)-cos(a))
eventueel zijn deze laatste termen nog om te schrijven met behulp van de regels van simpson maar of dit er echt makkelijker op wordt betwijfel ik. Ik denk dat je met mijn suggestie verder moet rekenen...
Als bv: cos²(b)-cos²(a)=0
dan 0=cos²(b)-cos²(a)=(cos(b)-cos(a))*(cos(b)+cos(a))
= cos(a)=cos(b) OF cos(a)=-cos(b)=cos(-b)
= a=b of a=-b OF a=-b of a=b maw: a=b of a=-b

succes

MvdH
22-11-2003