WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 24 november 2024

Benaderen van pi

p= 4.(1-1/3+1/5-1/7+1/9-…)
Tot hoever moet je deze reeksontwikkeling laten doorlopen om de waarde van p enigszins redelijk te benaderen?

Jorn
20-11-2003

Antwoord

Beste Jorn,

De opeenvolging is zo, dat je steeds heen en weer gaat tussen twee getallen die steeds dichter bij p komen te liggen. Dat gaat niet bepaald vlot Als je bijvoorbeeld bent aangekomen bij +1/401, dan liggen de de antwoorden bij berekening tot -1/399 en tot 1/401 nog behoorlijk uit elkaar, namelijk 4/4010,009975. De boven- en ondergrens die je vindt geven dus voor het eerst 1/100 nauwkeurigheid.

FvL
20-11-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#16433 - Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo