WisFaq!

Wat is een vergelijking?

Wat bedoelen we met 4x⁴-5x²+1=0 ?

Ruben soens
18-11-2003

Antwoord

Hoi,

Die x stelt een onbekend reëel getal voor. De vraag is om alle mogelijk waarden voor x te vinden zodat aan die vergelijking voldaan is.

Het is een 4de graadsvergelijking die je makkelijk kan herleiden tot een 2de graadsvergelijking, zodat je de klassieke abc-formule kan toepassen.

4x⁴-5x²+1=0 met y=x², wordt dit: 4y²-5y+1=0

De discriminant is 5²-4.4.1=9=3²

De oplossingen voor y zijn dus: y=(5+3)/2.4=1 en y=(5-3)/2.4=1/4

De oplossingen voor x zijn dan: x=1, x=-1, x=1/2 en x=-1/2.
Reken je na dat de oplossingen inderdaad kloppen?

Groetjes,
Johan

andros
18-11-2003