WisFaq!

Logaritmische oefening

haloo ik heb de volgende vraag,
de functie f(x)= ln(e^(ax)+b) en die heeft voor x naderend naar plus oneindig een SA: y=2x en voor x naderend naar min oneindig een HA y=1 ik moet nu de a en de b vinden.

Hoe doe ik dat?

Gennaro Gattuso
17-11-2003

Antwoord

Je kan de formules gebruiken voor de SA die je in je boek vindt, maar met wat gezond verstand lukt het ook.

Blijkbaar moet f(x) naar oneindig gaan voor x naar +¥, a is dus zeker positief. De invloed van b wordt verwaarloosbaar aangezien exp(ax) groter en groter wordt. Er geldt dus voor heel grote positieve x dat f(x)ln(exp(ax)), en dat geeft je al meteen de waarde van a.

Voor x naar -¥ wordt exp(ax) verwaarloosbaar klein en blijft er enkel ln(b) over, en daar haal je dan gemakkelijk je b-waarde uit...

cl
17-11-2003