WisFaq!

Vermenigvuldigen

Als je twee getallen met elkaar vermenigvuldigt die 2 van elkaar verschillen (bv. 3 en 5) en je telt daar 1 bij op, dan krijg je een kwadraat.
Hoe bewijs ik die stelling?

Alexandra
21-2-2002

Antwoord

Noem het ene getal n, dan is die andere n+2. Vermenigvuldig n en n+2. Je krijgt dan n·(n+2) en tel er 1 bij op. Je krijgt dan n·(n+2)+1 en dat zou een kwadraat moeten zijn!
n·(n+2)+1 kan je schrijven als n²+2n+1
En dat kan je schrijven als ...²
Weet je het al?

Zie ANTWOORD (alleen als je het zelf NIET weet) [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=1357]

WvR
21-2-2002