WisFaq!

Rekenen met Phi => breuken in elkaar omzetten

Hallo allemaal,

voor mijn profiel werkstuk moet ik bewijzen dat ¹/_fgelijk is aan f - 1. Met behulp van een link op jullie site ben ik zover dat ik alleen nog de volgende stap moet:

^{2 ( 1 - Ö(5) )}/_{1 - 5} moet gelijk zijn aan ^{Ö(5) - 1}/₂.

deze stap wordt op http://www.pandd.demon.nl/sectioaurea.htm#22 als 1 stap gedaan, maar ik wil die stap graag wat uitgebreider, omdat ik hem niet snap

bedankt!

Arjan Frederiks
14-11-2003

Antwoord

1-5=-4
2/(1-5)=-1/2
2/(1-5).(1-Ö5)/(1-5)=-1/2.(1-Ö5)=(Ö5-1)/2

Je kan deze eigenschap natuurlijk ook meteen halen uit een andere eigenschap. Je weet namelijk dat f voldoet aan f²-f-1=0, dus ook

f²-f=1
f(f-1)=1
f-1=1/f

cl
14-11-2003