WisFaq!

Matrixvermenigvuldiging

Ak =

/ 1 1\ /3^k 0\ /-1 -1\
\-2 -1/ \0 5^k/ \ 2 1/

Het is gegeven dat dit eruit komt:
/-3^k + 25^k -3^k + 5^k\
\23^k - 25^k 23^k - 5^k/

Hoe komen ze hieraan? Elke keer als ik het uitreken komt er dit uit:
/7^k 2^k\
\4^k 1^k/

Wat doe ik verkeerd?????
Groeten Teddy

Teddy
13-11-2003

Antwoord

Je laat niets zien van hetgeen je doet, dus is het lastig om te bepalen waar het precies verkeerd gaat.

We vermeniguldigen eerst de twee linkermatrices met elkaar.
Je neemt dus de bovenste rij van de eerste matrix en vermenigvuldigt deze met de eerste kolom van de tweede matrix. Je krijgt dan:
1.3k + 1.0 = 3^k en dit wordt het linksboven-element van de productmatrix.
Nu de zelfde rij met de tweede kolom. Je krijgt:
1.0 + 1.5^k = 5^k

Nu de onderste rij van de eerste matrix met opnieuw de eerste kolom van de tweede. Je krijgt:
-2.3^k + -1.0 = -2.3^k en dit komt linksonder in de productmatrix. Overigens schrijf je in je mailtje 23 in plaats van 2.3 en dit foutje maak je nog een paar keer.
Nu de laatste ronde: zelfde rij met tweede kolom. Je krijgt: -2.0 + -1.5^k = -5^k

Al met al is de eerste fase nu bereikt. Je hebt als productmatrix gevonden (de verbindingspunten staan er vanwege de uitlijning):

3^k...... 5^k

-2.3^k...-5^k

Nu ga je op dezelfde manier deze matrix vermenigvuldigen met de derde matrix in je opgave, en dan vind je echt wat het antwoord geeft(maar wel een puntje tussen sommige getallen zetten!)

MBL
13-11-2003