WisFaq!

Newton Raphson methode

Ik ben op dit moment ook bezig met de Newton Raphson methode. Ik had naar aanleiding van Newton Raphson methode wat vragen.

Hoe bepaal je de x_0 waarde. De 1,6 en -2 die hierboven gebruikt zijn? Verder ben ik benieuwd hoe de formule afgeleid kan worden. Het antwoord op een eerder gestelde vraag snapte ik namelijk niet.Zijn er ook gevallen waarbij deze methode niet werkt?? Zijn er, naast de methodes die in ene andere vraag genoemd zijn, ook nog andere manieren om de nulpunten te berekenen?

Karien van Bergen
13-11-2003

Antwoord

Hoe de Newton Raphson methode werkt kun je zien onder de volgende links:

• Werking Raphson 1

Die startwaarde x₀=1,6 is gewoon gekozen. Je kiest doorgaans een waarde waarvan je vermoedt dat die niet al te ver van de oplossing zal liggen.
Niet altijd werkt de methode van Newton Raphson goed. Wat er mis kan gaan vind je onder:

• Divergentie bij Newton Raphson

Een alternatieve methoden is de halveringsmethode of bisectiemethode:

• Halveringsmethode

Ook kun je gebruik maken van de koordenmethode (zoek ook onder regula falsi) of van de methode van successieve substitutie. Deze laatste is best lastig. Je vindt het hier:

• Successieve substitutie

Met de grafische rekenmachine lukt het ook, kijk maar eens hier:

• Newton Raphson GR

Is het zo een beetje duidelijk ? Zo zie je maar, met een beetje zoeken in Wisfaq heb je zo een aardig PO'tje bij elkaar.
Vergeet niet in je PO iets over convergentiesnelheden te vermelden.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
13-11-2003