WisFaq!

Drankprobleem!

Stel, je hebt een glas dat halfbolvormig is met een straal gelijk aan 4 cm ('t is een groot glas, éne van Leffe laat ons zeggen). In dat glas ligt een kers die bolvormig is en een straal heeft van 1 cm. Nu vult men dit glas met een drank aan 3 cl/s. Vraag is, met welke snelheid stijgt de vloeistof in het glas als de kers juist onder is? Geen gemakkelijke taak als je het mij vraagt, maar ik heb het toch eens geprobeerd. Ik kom aan 1/(4xPI) cm/s. Maar is dit juist?

Mvg

Benny Vyvey
10-11-2003

Antwoord

Hi Benny,

Laten we alles in dezelfde eenheid cm zetten, dan wordt 3cl/s = 30cm³/s.

De kers is onder als het niveau van de drank 2cm bedraagt. Je kan berekenen wat dan de oppervlakte van het drankniveau is door een dwarsdoorsnede te maken. Dat komt na één Pythagoras uit op een cirkel met straal = 2Ö3 cm.
De oppervlakte hiervan is pr² = 12p cm².
Als je 30 cm³/s bijgiet op een oppervlak van 12pcm², dan stijgt het niveau met :
^30cm3/s/_12pcm²
= 5/(2p) cm/s
0.796 cm/s

Ik zie nu dat je een factor 10 ernaast zit, dus zou het aan de omzetting cl naar cm kunnen gelegen hebben? Maar hoogstwaarschijnlijk was jouw wiskundige afleiding dus wel juist.

Groeten,
Christophe.

Christophe
11-11-2003