WisFaq!

Veelhoek

Een veelhoek heeft 170 diagonalen. Hoeveel zijden heeft deze veelhoek? Graag wat hulp. We weten alleen dat het iets te maken heeft met het bereken van de discriminant.

stijn
10-11-2003

Antwoord

Neem een veelhoek met N zijden en dus ook N hoekpunten. Kies een hoekpunt P. De twee naburige hoekpunten zijn met P verbonden door zijden. De andere hoekpunten zijn met P verbonden door diagonalen. Hoeveel zijn er dat?

Vermenigvuldig dat aantal met N (voor diagonalen die in andere hoekpunten vertrekken) en deel het door 2 (anders tel je elke diagonaal dubbel)

Je hebt nu een uitdrukking voor het aantal diagonalen in functie van het aantal zijden. Stel gelijk aan 170 en los op.

cl
10-11-2003