WisFaq!

Extremumvraagstuk

Men wil een rechthoekige kippenren aanbrengen tegen een muur. Men beschikt over tien meter draad. Met welke afmeting kan men de grootst mogelijke oppervlakte bekomen?

Ik heb al heel veel geprobeerd maar ik kom niet tot een goed resultaat. Ik heb als uitkomst de afmeting voor 1 van de zijde 3.75 meter en de ander zijde 2.5 meter. De oppervlakte is dan 9.375 m².
Misschien kunnen jullie mij op goede weg brengen en mij wat verder helpen!
Alvast bedankt!

Bart
9-11-2003

Antwoord

Hallo Bart,

Die oplossing is bijna goed...
Je bent waarschijnlijk de vergelijkingen
x+2y=10
Opp=xy
uitgekomen.

Als je dan x=10-2y invult in de oppervlakte, krijg je:
Opp=10y-2y²

Het is een extremumvraagstuk: de vraag is de maximale oppervlakte, dus moet je die oppervlakte afleiden en dat nul stellen, dus
10-4y=0
Dus y=2,5m
En dus x=10-2y = 5m
En opp=12,5 m²

Je hebt dus waarschijnlijk de fout gemaakt ergens x en y om te wisselen, want y=2,5 en x=3,75 voldoen wel aan y+2x=10, maar niet aan de correcte vergelijking x+2y=10.

Groeten,

Christophe
9-11-2003