WisFaq!

Oppervlakte afgeknotte kegel

Opgave:
Een kegel met straal r, hoogt h en apothema a is gegeven. Op een afstand x van de top brengt men een vlak aan evenwijdig met het grondvlak. Bepaal x zodat de opp. van de doorsnede gelijk is aan de zijdelingse opp. van de afgeknotte kegel. (x uitdrukken in functie van a,h en r)

Gegevens:
zijdelingse oppervlakte kegel = p(r + r1 ) a2
doorsnede is een cirkel , opp cirkel = p(r1)²

we zien we driehoeken die gelijkvormig zijn nl kleine driehoek en de grote

r1/r = x/h dus r1 = xr/h

x/h = a1/a dus a1 = xa/h
a2 = a-a1
a2 = a-(xa/h)

verder kom ik niet
het zou heel fijn zijn als je me verder kon helpen.

joris
31-10-2003

Antwoord

Hallo Joris,

opp doorsnede = opp mantel grote kegel – opp mantel kleine kegel

Zie oppervlakteformule kegelmantel [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=6167]

wl
1-11-2003