WisFaq!

Afgeleide van functie met een macht

Hoi,
Ik moest bij een opdracht de afgeleide bepalen van de formule:
N=100(1-3^-0,02t)
...en daar kreeg ik uit:
dN/dt = -2·-3^-0,02t·ln(-3) , maar dat kan dus niet, want bij ln(-3) krijg ik een error op mn rekenmachine. Moet je dan gewoon ln 3 nemen? En als dat zo is, waarom is dat dan?
Of heb ik ergens iets fout gedaan...?
Alvast bedankt!
Groetjes van Iris.

Iris
30-10-2003

Antwoord

Er staat niet: (-3)^...
maar: -3^...
Dat betekent dus dat het grondtal niet -3 is, maar 3.
De afgeleide van f-g is gelijk aan de afgeleide van f min de afgeleide van g, dus je kunt gewoon de afgeleide van g nemen, en daar een min-teken voor plaatsen.
Je krijgt dus
dN/dt = -100·-0.02·(3^-0.02t)·ln(3)
groet,

Anneke
30-10-2003