WisFaq!

Minimum en maximum probleem

hallo , wij moeten een oefening maken waar we niet aan uit kunnen de opgave is als volgt : we hebben een rechthoekig kadertje , twee overstaande zijden krijgen een zilver latje , de 2 andere overstaande zijden krijgen een gouden latje. voor het zilver geldt 75 euro per cm. voor het goud 100 euro per cm
we moeten de grootst mogelijke opp zoeken als de kostprijs maximum 1500 euro mag bedragen.

we dachten dus al dat de top van grafiek (...,1500) als coordinaten heeft. en dat de zijden in zilver gelijk was aan 75x met x= het aantal cm
de zijden met het goud 100x met hier ook x= het aantal centimeter
de opp bedraagt dan y= 75x*100x= 7500x² maar we weten niet of dit klopt en we kunnen ook niet verder , je zou 18,75 cm² als grootst mogelijke opp moete uikomen
alvast bedankt

Ilse en Nicky
29-10-2003

Antwoord

Noem de lengte van het zilveren latje x en lengte van het gouden latje y. De kostprijs is 1500, er geldt:
150·x + 200·y = 1500

Hieruit kan je x (of y) vrijmaken. Vul dit vervolgens in in de formule oppervlakte=x·y en maximaliseer deze functie. Je vindt dan de x- of y-waarde die de maximale oppervlakte geeft.

Zou dat zo lukken denk je?

WvR
29-10-2003