WisFaq!

Differentieren

gegeven is functie f(x)=2x^3-8x

voor welke waarden van p snijdt de lijn met vergelijking Y=px de vergelijking in drie verschillende punten?

Ik heb deze vraag proberen op te lossen met mijn GR door steeds een andere p in te vullen, maar ik krijg er niet het uiteindantwoord door..

Joyce
29-10-2003

Antwoord

De vraag is dus voor welke waarden van p de functie g(x) = 2x³-(8+p)x = x(2x²-(8+p)) drie nulpunten heeft.

x=0 is dus altijd een nulpunt van g. Wanneer zijn er nog twee andere? Kijk naar de kwadratische factor...

PS: Een andere manier is eerst het verloop van f(x) schetsen. Beredeneer nu dat de rechte y=px niet mag liggen in het gebied tussen de y-as en de buigraaklijn aan f(x) in x=0. Wat is de richting van die buigraaklijn?

cl
29-10-2003