WisFaq!

Twee methodes tot het berekenen van e

voor een werkstuk wiskunde ben ik op zoek naar een methode om de waarde van het grondtal e te vinden. Ik kwam twee verschillende methodes tegen: één die op zoek gaat naar welke waarde voor g ingevuld moet worden in de formule g^x zodat de helling in (0,1) 1 is, en één die met de volgende formule werkt: e= 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3!... Beide methodes leiden tot dezelfde oplossing. Mijn vraag is hoe dat kan, en hoe deze methodes eventueel met elkaar verbonden zijn, of misschien zijn ze wel van elkaar af te leiden... hoe dan? Alvast bedankt!

M
29-10-2003

Antwoord

Leuk onderwerp voor je werkstuk.
In het kort komt het verband neer op de volgende rekenpartij:
Uit de methode van het grondtal met helling 1 volgt via de definitie van afgeleide functie:

Nu kun je het binomium van Newton toepassen, zie eventueel
binomium van Newton
Na enig rekenwerk kom je dan op de formule met de faculteiten.
Op onderstaande site staat nog wat aardige informatie over de historie van het getal e.
history of e
Ik hoop dat je hier wat aan hebt.
succes.

Anneke
29-10-2003