WisFaq!

Verdubbelings en halveringsformules

Hoi,
Hier volgt een voorbeeld uit mijn studieboek en ik het niet helemaal volgen:
Gegeven: cos¹/₂a=¹/₂
Gevraagd: cos2a
Oplossing: cosa=2cos²¹/₂a-1 en cos2a=2cos²a-1
dit volg ik nog, maar dan:
cos 2a=2(2cos²¹/₂a-1)²-1
=8cos⁴¹/₂a-8cos²1/2a+2-1
=8(¹/₂)⁴-8(¹/₂)²+1=¹/₂-2+1=-¹/₂
ik begrijp niet hoe cos 2a=2(2cos²¹/₂a-1)²-1
kunt u mij hiermee op weg helpen?
b.v.d.
Joop

joop
25-10-2003

Antwoord

Je zegt: "Oplossing: cos(a)=2cos²(a/2)-1 en cos(2a)=2cos²(a)-1"

In de volgende stap wordt de eerste uitdrukking voor cos(a) gesubstitueerd in de uitdrukking voor cos(2a), meer is er niet aan. Snap je?

cl
25-10-2003