WisFaq!

Onbepaalde limieten van exponentiele en logaritmische functies

Hoi,

Zouden jullie mij kunnen helpen met volgende limiet.

lim (x naderend naar 0) van (Bgtgx)^sinx

Ik heb Bgtgx al omgezet naar e^ln Bgtgx , maar het lukt me niet verder.

Dank bij voorbaat

Kevin
18-10-2003

Antwoord

bgtg(x)^sin(x)
= (e^[ln(bgtg(x)])^sin(x)
= e^[sin(x).ln(bgtg(x)]

Wat is nu de limiet van die exponent? Schrijf 'm als

sin(x) / [1/ln(bgtg(x))]

en pas er de regel van de l'Hopital op toe. Lukt het zo?

PS: Het gaat natuurlijk enkel om de rechterlimiet, aangezien de functie in de linkerbuurt van 0 niet is gedefinieerd.

cl
18-10-2003