WisFaq!

Vazen, ballen, kansen en verwachtingswaarde

We hebben een vaas met 5 ballen, 3 met een tien en 2 met een 20.
Het nummer van het eerste balletje is stochast U1
het nummer van het tweede balletje is U2
Balletjes worden niet terug gelegd!

1. Laat zien dat U1 en U2 dezelfde kansverdeing hebben.
   'Huwh?? toch juist niet'
   
2. Bereken E (U1), E(u2) en E(u1+U2)
   '??? hoe E(u2) te berekenen ???'

sven
15-10-2003

Antwoord

U1: nummer van het eerste balletje
U2: nummer van het tweede balletje

P(U1=10)=³/₅
P(U1=20)=²/₅

P(U2=10)=³/₅·²/₄ + ²/₅·³/₄ = ⁶/₂₀ + ⁶/₂₀ = ¹²/₂₀ = ³/₅
P(U2=20)=³/₅·²/₄ + ²/₅·¹/₄ = ⁶/₂₀ + ²/₂₀ = ⁸/₂₀ = ²/₅

Even goed kijken! Voor U2 zijn er steeds twee mogelijkheden. Het eerste balletje is 10 of het eerste balletje is 20. Hierdoor reken je de kans op U2=10 uit zoals hierboven.

E(U1)=10·³/₅ + 20·²/₅
E(U2)=...

Kan je nu zelf!

WvR
15-10-2003