WisFaq!

Leeftijden

Op een quizavond werd ons het volgende vraagstuk gesteld:

Maarten is 24 jaar. Hij is tweemaal zo oud als Roel was, toen Maarten zo oud was als Roel nu.

• Hoe oud is Roel?

Wij zijn op 18 jaar gekomen, maar hoe dat we dat toen afgeleid hebben is ons ontschoten en het juiste antwoord zijn wij eigenlijk niet meer te weten gekomen, omdat we nogal vroeg zijn weggegaan op die avond.

Zou u zo vriendelijk willen zijn om te kijken of die 18 jaar goed is en uiteraard hoe u aan de oplossing komt? Bij voorbaat hartelijk dank!

J. Vriens
14-10-2003

Antwoord

Kijken of een gegeven antwoord klopt is altijd eenvoudiger dan het juiste antwoord vinden. Laat ik dus beginnen met het gegeven antwoord te controleren.

Stel Roel is 18 en Maarten 24 (dit is gegeven).

Toen Maarten 18 was (d.w.z. zo oud al Roel nu) was Roel 12 en dit is inderdaad de helft van de leeftijd van Maarten nu.

Het antwoord klopt dus.

Stel dat ik jullie antwoord niet had, dan had ik het waarschijnlijk alsvolgt aangepakt.

Ik noem de leeftijd van Roel x.
De leeftijd van Roel op het moment dat Maarten leeftijd x had, is gelijk aan:
x - (24 - x).

Dit moet gelijk zijn aan de helft van de leeftijd van Maarten nu, ofwel gelijk aan 12.
Ik krijg zo de vergelijking:
x - (24 - x) = 12

ofwel
2x - 24 = 12
2x = 36
x = 18

wh
14-10-2003