WisFaq!

Grootste gemene deler

Ik heb de volgende twee probs:

Vind een ggd(x⁵-5x⁴-x+5, x³+3x²+2x)...Ik heb dit aan de hand van staartdelen gedaan, maar ik kom in problemen als ik de rest van de deling monisch wil maken...dat wordt namelijk geen mooi getal om verder mee te reken.

2-Laat d(x) en b(x) twee polynomen ongelijk aan het nulpolynoom zijn en zij q(x)=ggd(d(x),b(x))...Laat zien dat q(x)|(d(x)c(x)+b(x)v(x)) voor elke tweetal polynomen c(x) en v(x).

loopgek
12-10-2003

Antwoord

Tip voor 1: factoriseer de gegeven veeltermen...
Tip voor 2: wat er staat geldt ook voor q(x) = EEN deler van d(x) en b(x). wat is de gedaante van d(x) en b(x) als je weet dat ze deelbaar zijn door q(x)?

cl
12-10-2003