WisFaq!

Primitiveren

Okeej dan, hier is dan mijn vraag.....

Het is een vraag uit het boek getal en ruimte NG/NT 5 maar ook de uitwerkingen van deze vraag die op internet te vinden zijn, zorgen er niet voor dat ik het begrijp.
24. V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek v. y=√2x+6 en de lijnen x=-3 en y=4. V wentelt om de lijn x=-3. Zo onstaat het omwentelingslichaam L.
a Bereken de inhoud door de vlakdeel V 3 naar rechts te schuiven en vervolgens het te wentelen om de y-as.

Je moet dan dus een translatie doen met y; je krijgt dan uiteindelijk y= √2x. Je drukt nu eerst y uit in x²; je krijgt dan x²=0.25y⁴. Je moet nu deze laaste formule primitiveren aangezien x² voor de straal staat van L. Ik krijg dan 0.05y⁵ en vervolgens bereken je I door 4 in te vullen in bovenstaande formule en vervolgens het antwoord maal $\pi$ te doen. Als antwoord kom ik dan op 52.2$\pi$ maar aangezien het antwoordboekje het antwoord 204.8$\pi$ moet ik wel haast ergens iets fout hebben gedaan. Maar wat, dat is mijn vraag.
Een snel antwoord zou fijn zijn, ik heb binnekort een test.

Alvast bedankt, Jop

Jop Nozza
10-10-2003

Antwoord

Ik denk dat je helemaal niets fout hebt gedaan, op een kleinigheidje na. Als je de grenzen 0 en 4 in de primitieve invult, dan kom je volgens mij uit op 51,2$\pi$ en niet op 52,2$\pi$.
Het lijkt er dus op dat het antwoordenboekje ernaast zit, aangenomen dat je de vraagstelling goed hebt overgenomen.

MBL
10-10-2003