WisFaq!

Transportproblemen

Een oliemaatschappij heft een voorraad van 200000 barrels in Koewit, 150000 in Galveston en 100000 in Caracas. Een klant in New York heeft 300000 barrels besteld. Een tweede klant in Londen wil de overige 150000 barrels afnemen. De transportkosten in dollarcenten per barrel bedragen:

                             van
               Koeweit    Galveston    Caracas
naar New York      38       10            18
     Londen        35       22            25

Dan moet ik een schema maken voor het transport van de totale voorrraad van de oliemaatschappij in het geval er 140000 barrels van Koeweit naar New York en 100000 barrels van Galveston naar New york worden getransporteerd. Hoe groot zijn dan de transportkosten..nou dit lukt allemaal fijntjes.

dan vraag b: Bereken door middel lineair programmeren een transportschema waarbij de transportkosten minimaal zijn?
Dan zie ik bij mijn uitwerkingen een vaag grafiekje wat er zo uitziet:
q 0 1 2 3 4 5 6 7 8...
Tk 70 151,2 199,6
Mk 81,2 48,4 22,8

Ik zou graag willen weten hoe ik aan die cijfers (70, 151,2 81,2 etc kom?)
Daarbij staan er allerlei voorwaarden als:
x$\geq$0 y$\geq$0 die begrijp ik dan nog
maar dan ook:
x$\leq$200000, y$\leq$150000
300000-x-y$\leq$100000 of x+y$\geq$200000
200000-x$\leq$150000 of x$\geq$50000
150000-y$\leq$150000 of y$\geq$0
x+y - 200000 $\leq$ 100000 of x + y $\leq$ 300000

Misschien komt het dat ik dit niet begrijp, omdat ik de uitleg in het boek ook niet begrijp? Misschien kunt u het me uitleggen?
Alvast bedankt

Lonneke
7-10-2003

Antwoord

Het begint met het vaststellen van de betekenis van x en y (de beslissingsvariabelen).
Uit jouw verhaal leid ik af, dat je de volgende keuze moet maken:
x is het aantal barrels dat van Koeweit naar New York getransporteerd wordt
y is het aantal barrels dat van Galveston naar New York getransporteerd wordt.
Je kunt dan alle overige transporten uitdrukken in x en/of y (dus bv van Koeweit naar Londen: 200000 - x)
Alle transporten moeten $\geq$ 0 zijn, vandaar bv de ongelijkheid 200000 - x $\geq$ 0, ofwel x $\leq$ 200000
Verder moet er niet meer naar Londen getransporteerd worden dan er gevraagd wordt, wat weer een ongelijkheid oplevert.
Vervolgens moet je de doelfunctie opstellen: dat is de functie van de kosten, die je wilt minimaliseren. Deze kun je allemaal uitdrukken in x en y.
Ik hoop dat je er zo mee verder komt.
groet,

Anneke
7-10-2003