WisFaq!

Extremumvraagstuk

Een kegel is beschreven om een bol met straal r. Bereken de verhouding van het volume van de kegel en de bol als het volume van de kegel minimaal is.

straal bol = r
straal grondvlak kegel = R
hoogte kegel = h

Ik heb er geen idee van hoe ik hieraan moet beginnen...

Virginie
6-10-2003

Antwoord

Bekijk bovenstaande afbeelding. Stel een verband op tussen de grootheden R, r en h. Los dit verband op naar een van de twee kegelgrootheden (dus R of h) zodat het volume van de kegel nog enkel afhangt van 1 kegelgrootheid (dus h of R).
Die uitdrukking kan je dan afleiden om het minimum te bepalen.

Lukt het zo?

cl
6-10-2003