WisFaq!

Volumeberekening van een partieel gevulde kegel

Hallo,
Graag had ik geweten hoe ik het volume kan bereken van een kegel, al dan niet afgeknot, welke gedeeltelijk is gevuld.
Belangrijk hierbij is, dat de as van de kegel horizontaal ligt.(en niet vertikaal zoals ik overal terug vindt). Ik heb dit namelijk nodig om het exacte volume in een horizontaal liggende tank te bepalen waarvan de twee zijwanden kegelvormig zijn. De hoogte van het vloeistofniveau en de diameter van de tank zijn gekend, alsook de hoogte van de kegel en de lengte van het cilindrisch deel van de tank.
(Het cilindrische deel van de tank is niet het probleem).
De kegels zijn lichtjes afgeknot, doch deze fout is nog aanvaardbaar.
Dank bij voorbaat.

D'Haeger Jan
6-10-2003

Antwoord

Een schets van de situatie:

De gevraagde inhoud is dan te berekenen met de volgende integraal:

Het lijkt me het meest praktisch om deze integraal bij gegeven R, a en h numeriek te benaderen, bijvoorbeeld met Maple of Matlab, of met Excel (in de Nederlandse versie van Excel is de functie arccos BOOGCOS genoemd).
Als je meer hulp of uitleg nodig hebt, dan hoor ik het wel.
Kijk eventueel ook nog eens op Inhoud gedeelte van een bolsegment voor een soortgelijke vraag, waarbij het niet om een kegel, maar een halve bol gaat.
groet,

Anneke
7-10-2003