WisFaq!

Goniometrische vergelijking

ik heb veel geprobeerd maar de volgende twee oefeningen lukken niet kun je mij helpen ik weet niet hoe het moet
1) sin⁴x+cos⁴x=sinxcosx (je moet dat met horner oplossen)

2)(1/sin²x)-(1/cos²x) = cot²x +tan²x+cos²x+sin²x-3

dank u voor het helpen!!

HH
5-10-2003

Antwoord

1) Misschien ken je de ontbinding:
a⁴ + b⁴ = (a² + Ö2·a·b + b²)·(a² - Ö2·a·b + b²)
Waarschijnlijk kom je daarmee wel verder.
2) Noem sin(x) = a, en cos(x) = b, waardoor je de vergelijking kunt herleiden tot:
(a² - b²)² + a² - b² = 0 (met dank aan Chris)
en dat zal dan verder ook wel lukken.
groet,

Anneke
6-10-2003