WisFaq!

Goniometrische vergelijking

we hebben as opdracht als onderstaande oefening gekregen en we moeten het oplossen met homogeen.

2cos⁴x + sinxcos³x + sin⁴x=sin²x
ik begin zo te doen
2cos⁴x + sinxcos³x + sin⁴x - sin²x (= homogeen van de 4 de graad dus delen door cos⁴x dan kom je uit
2 + tanx+ tan⁴x - (sin²x/cos⁴x) = 0
hoe los je dan verder op
ku je mij is helpn aub;;

hh

hh
3-10-2003

Antwoord

Je laatste term kun je schrijven als [sin²x/cos²x].[1/cos²x] en dat is dan hetzelfde als tan²x . (1 + tan²x)

Als we voor het gemak schrijven tanx = t, dan heb je nu staan 2 + t + t⁴ - t²(1 + t²) = 0
Dank zij het wegvallen van de term t⁴ is het nu oplosbaar.

MBL
3-10-2003