WisFaq!

Ongelijkheid - worteltrekken

Hallo, mijn vraag is de volgende:

Ik weet: f(x)=0.000338(x-422.92)² +79.80
f(x) is de hoogte van een kabel op plaats x.
f(x) moet minstens 97.72m zijn zodat een boot
er onderdoor kan passeren.

Vraag: stel de ongelijkheid op waaraan x (de eerste
coordinaat van het hoogste punt van de boot) moet voldoen
opdat de boot er nog steeds onderdoor zou kunnen?

Ik zou vertrekken van f(x) = 97.72
en deze naar x uitwerken.
Dus in de ongelijkheid f(x) vervangen door haar definitie

0.000338(x-422.92)² +79.80 = 97.72
0.000338(x-422.92)² = 17.92
(x-422.92)² = 53017.8

maar hier zit ik met vraagje: als je nu in het RL gaat worteltrekken, moet het teken dan in één van de gevallen
omkeren of niet???

(x-422.92) = +of- 230.256
x = 653.176 of 192.664

Want voor mijn resultaat zou het gunstig zijn als ik bekom dat x = 192.664
Kan u mij helpen???

Hanne
2-10-2003

Antwoord

Maak de getallen eens iets eenvoudiger, bijvoorbeeld x² 4.
Hieruit volgt dan dat x 2 of x -2 (kies maar eens een paar getallen om het te controleren).
In het stukje oplossing x -2 zie je dus inderdaad iets dat op een omslag van het teken lijkt.

Vertaal dit nu eens naar je eigen opgave.
Je krijgt dan dat x-422.92 Ö53017.8 of x-422.92-Ö53017.8

Afgerond komt dit neer op x653 of x 193

Nu hangt het er maar vanaf wat er nog meer gegeven is om te beslissen welke van de twee oplossingen je moet kiezen.

MBL
2-10-2003