WisFaq!

Kansrekening weerbericht

Geachte Heer/Mevrouw,

Baarle-Nassau ligt op de grens tussen België en Nederland. Het KMI (Belgische weersvoorspeller) vergist zich 1 keer op 10. Het KNMI (Nederlandse weersvoorspeller) vergist zich 1 keer op 5.

Het KMI voorspelt regen en het KNMI voorspelt mooi weer. Wat is nu de kans dat het zal regenen in Baarle-Nassau?

Ik heb de vraag van Internet, vierkantvoorwiskunde, en het antwoord is 69%. Met Bayes heb ik de oplossing proberen te vinden, maar helaas. Kunt u me helpen?

Met vriendelijke groet,

Marcel

M. van Dee
2-10-2003

Antwoord

Het universum valt uiteen in 4 mogelijke situaties.

Situatie 1: (B juist, N juist) met kans (9/10)(8/10)=72%
Situatie 2: (B juist, N fout) met kans (9/10)(2/10)=18%
Situatie 3: (B fout, N juist) met kans (1/10)(8/10)=8%
Situatie 4: (B fout, N fout) met kans (1/10)(2/10)=2%

De gemaakte voorspellingen sluiten echter situaties 1 en 4 uit, zodat enkel situaties 2 en 3 overblijven. In situatie 2 zal het regenen zodat de kans op regen gelijk is aan 18/(8+18) = 69,2%

cl
2-10-2003