WisFaq!

Abc formule of niet?

Ik wilde jullie vragen of deze vergelijking ook zonder de abc formule op te lossen is:

(z-1)(z-2)+(z-1)(z-3)+(z-1)(z-5)=0

Alvast bedankt,

Marc Hilhorst
28-9-2003

Antwoord

Uitschrijven:
3z²-13z+10=0
...en dan proberen te ontbinden!
Hier zie je (misschien) snel dan z=1 een oplossing is!
Dus:

z-1/3z2-13z+10\3z-10
    3z2-3z
    ------
       -10z+10
       -10z+10
       -------
             0

Dus:
(z-1)(3z-10)=0
z=1 of z=3¹/₃

Dus ja hoor... kan best.

Of nog handiger:

(z-1)(z-2)+(z-1)(z-3)+(z-1)(z-5)=0
(z-1){(z-2)+(z-3)+(z-5)}=0
(z-1){3z-10}=0

En dan als boven...

WvR
28-9-2003