WisFaq!

Vergelijking parabool

Hoe moet je de vgl. zoeken van een parabool die door 3 punten gaat nl. door p(0,1) q(2,1) en m(1,4)

ikke
28-9-2003

Antwoord

Het kan op verschillende manieren... allereerst natuurlijk vanuit de algemene vergelijking van een parabool:

y = ax² + bx + c

Vul de 3 punten in en je krijgt een drietal vergelijkingen met 3 onbekende die je kan oplossen.

Een andere manier is m.b.v. de nulpunten formule. Omdat p en q op dezelfde hoogte liggen kan je als vergelijking het volgende nemen:

y = a·x·(x-2) + 1

Ga maar na! Als je p invult klopt het... en als je q invult klopt het ook... nu moet alleen nog m er ook op liggen. Daarmee kan je waarde van a uitrekenen:

4 = a·1·(1-2) + 1

Maar dat zal wel lukken toch?

WvR
28-9-2003