WisFaq!

Partitieel integreren

Ik moet e^(2x)/(1+e^x) * dx integreren.

Nu ben ik zelf gekomen tot het integreren van u/(1+u)
dit door u=e^x te nemen geeft du=e^x * dx

maar hoe integreer ik u/(1+u)

Alvast bedankt
Benoist

benoist
25-9-2003

Antwoord

Je bent al een heel eind op de goede weg. De breuk u/(1+u) kun je via een breuksplitsing omvormen tot twee stukken die zich wél zonder moeite laten integreren. Het kan bijvoorbeeld als volgt:
u/(1+u) = (u+1-1)/(u+1) = (u+1)/(u+1) - 1/(u+1) = 1 - 1/(u+1)
Nu kun je vast verder.

MBL
25-9-2003