WisFaq!

Formule bij parabool berekenen

Hallo, ik heb een som waar ik niet uitkom...

Gegeven punten (-1,3) (3,3) (1,-5), stel de vergelijking op van de parabool die door deze punten gaat.

Nu ben ik zover gekomen dat de -5 de top is, het is dus een dalparabool. Ik heb dit gefabriceerd:

y=a(x+1)(x-3) afgeleid van de snijpunten

nu de a berekenen
-5=a(1+1)(1-3)
-5=a maal 2 maal -2
-5=ax-4
a=1.25

dit zou dus betekenen dat de formule luidt:
y=1.25(x+1)(x-3)

maar het antwoordenboek zegt me dit:
y=2(x+1)(x-3)+3 of
y=2x²-4x-3

hoe kan ik dit oplossen

wesly
25-9-2003

Antwoord

Hoi,

Je bent op zoek naar een (vertikale) parabool door die drie gegeven punten.

Je hebt je parabool zo geconstrueerd dat (-1,0) en (3,0) erop liggen. De punten (-1,3) en (3,3) ligger er dus niet op en bijgevolg is je oplossing niet correct.

Een juister aanpak is om je parabool voor te stellen als:
f(x)=a.(x-(-1)).(x-3)+3

Dan heb je zeker al f(-1)=f(3)=3. Die a haal je er dan uit door f(1)=5 te gebruiken...

Groetjes,
Johan

andros
25-9-2003