WisFaq!

Vergelijkingen van de tweede graad

Om mijn living te vloeren heb ik precies 1260 vierkante tegeltjes nodig. Neem ik echter vierkante tegeltjes waarvan de zijde 4cm langer is, heb ik er slechts 875 nodig. Hoe groot waren de oorspronkelijke tegeltjes? Hoe groot bedraagt de oppervlakte van mijn living

Ben Van Hooydonck
23-9-2003

Antwoord

Hoi,

De zijde van de oorspronkelijke tegeltjes, uitgedrukt in cm noemen we n. De oppervlakte van je living is s.
We hebben: s=1260.n² en s=875.(n+4)².

Hieruit vinden we:
1260.n²= 875.n²+3500.n+3500 of 385.n²-3500.n-3500=0 of vereenvoudigd: 11.n²-100.n-100=0.

De discriminant is D=100.100+4.11.100=14400=120². De enige positieve wortel is (100+120)/(2.11)=20. De oorspronkelijke tegeltjes hebben dus een zijde van 20cm. De oppervlakte van de living is s=1260.20²=504000cm²=50,4m². Jij rekent de andere formule voor s ook na om te checken of we inderdaad hetzelfde resultaat krijgen.

Groetjes,
Johan

andros
23-9-2003