WisFaq!

Bijzonder punten in een gelijkzijdige driehoek

Waarom zitten in een gelijkzijdige driehoek alle punten (middelloodpunt, zwaartepunt, hoogtepunt en bissectricepunt) op een punt?

ines
22-9-2003

Antwoord

Dat komt omdat de hoogtelijnen, zwaartelijnen, middelloodlijnen en de bissectrices samenvallen.

Een hoogtelijn gaat door een hoekpunt en staat loodrecht op de overstaande zijde.

Een zwaartelijn gaat door een hoekpunt en snijdt de overstaande zijde middendoor.

Een middelloodlijn staat loodrecht op een zijde en snijdt deze middendoor.

Een bissectrice deelt de hoek in twee gelijke hoeken.

In een gelijkzijdige driehoek zijn deze vier definities equivalent. Dit kan je gemakkelijk meetkundig bewijzen.

Koen Mahieu

km
22-9-2003