WisFaq!

Asymptoten bij tangensfuncties

Kan iemand een concrete truc geven om de asymptoten voor tangens/cotangens/secans/cosecansfuncties makkelijk te bepalen. Bv. f(x): x $\to$3tg(2(x+1))

Algemeen dus x $\to$ a sin(b(x+c))+d

Dank bij voorbaat!

CAESAR
19-9-2003

Antwoord

eerst moet je in het algemeen weten welke gonio-functies er een asymptoot opleveren en welke niet.

een sinus (dwz sin(x)) levert voor geen enkele x een asymptoot op.
Welke leveren wel een asymptoot?
Nou, bijv. de tangens.
tan(x) levert een verticale asymptoot voor x=$\pi$/2 + k.$\pi$

Dus in jouw voorbeeld van f(x)=3.tan(2(x+1)) krijg je een asymptoot wanneer
2(x+1)=$\pi$/2 + k$\pi\Leftrightarrow$
x+1=$\pi$/4 + k.$\pi$/2$\Leftrightarrow$
x=$\pi$/4 + k.$\pi$/2 -1

heeft deze truc je een beetje op het spoor gezet?

groeten,
martijn

mg
19-9-2003