WisFaq!

Limiet

Voor Limiet(voor x gaande naar plus of min oneindig) van Ö(x²-x)/x. Vervolgens brengen we X buiten de haakjes, en kunnen we vereenvoudigen. Maar het wordt tot mijn verbazing Limiet(voor x gaande naar plus of min oneindig) van + of(!) - Ö(1-(1/x²)). Hoe kan dit aangezien de X positief moet zijn.

Hans
14-9-2003

Antwoord

Wanneer je de x van de noemer ook onder het wortelteken brengt, stel je eigenlijk x gelijk aan Ö(x²). Maar dat geldt enkel voor positieve x, voor negatieve x is x=-Ö(x²).

PS: Algemeen geldt dus dat Ö(x²) = |x| omdat wiskundigen nu eenmaal hebben afgesproken om met het Ö-symbool steeds een positieve wortel te bedoelen.

cl
14-9-2003