WisFaq!

Rationale functies

je hebt de functie f(x)= (x-a)/(x²+b) met als relatieve extrema x=-3 en x=2 welke waarde heeft a en b?

ikke
10-9-2003

Antwoord

Ik ga er even van uit dat je de afgeleide van f kunt bepalen.

f'(x)=-(x²-2ax-b)/(x²+b)²
Omdat je weet dat bij x=-3 en x=2 de afgeleide gelijk aan nul is.... moet gelden:
x²-2ax-b=(x+3)(x-2)=x²+x-6
Waaruit volgt dat:
a=-¹/₂ en b=6

WvR
10-9-2003