WisFaq!

Geschiedenis van het tellen

Welke mogelijkheden had men vroeger om uit te rekenen hoeveel 3145 gedeeld door 17 is?

R.D.
10-9-2003

Antwoord

Vroeger... Tot hoever wil je terug?

In ieder geval deelden de oude Egyptenaren al. Ze deden dat op basis van herhaalde verdubbeling en halvering (h).
Ze gebruikten daarbij geen breuken zoals wij, maar steeds breuken met teller 1 (stambreuken).

Hoeveel is 19/8?
8 ---- 1
2 ---- 16
h(8) - 4
h(4) - 2
h(2) - 1

Hierin horen bij h(2), h(4) en h(8) opvolgend de breuken 1/2, 1/4, 1/8
Daarna moeten getallen rechts gezocht worden die samen 19 zijn: 19 = 16 + 2 + 1
En dan: 19/8 = 2 + 1/2 + 1/4

En nu jouw deling (het gaat zonder halvering...):
1 --- 17
2 --- 34
4 --- 68
8 --- 136
16 -- 272
32 -- 544
64 -- 1088
128 - 2176
Nu is 3145 = 2176 + 544 + 272 + 136 + 17
Zodat 3145/17 = 128 + 32 + 16 + 8 + 1 = 185
(En dat klopt).

Van hoe de oude Grieken en Romeinen deelden is weinig bekend.

Daarna zijn er (vooral in Italië) methoden ontwikkeld die gebaseerd zijn op herhaalde aftrekking (zeg maar onze staartdeling).

In de late middeleeuwen was er ook nog een methode waarbij factoren gebruikt werden (per tavoletta - vermenigvuldigingstabellen met 1-cijferige getallen).
Voorbeeld: 216/24 wordt dan (216/8)/3.

Een op het oog ingewikkelde delingsmethode die voor 1600 werd gebruikt, staat bekend als de batello-methode.

En toen waren er de rekenmachines, want de staartdeling heeft het lang volgehouden...

Zie History Topics: Numbers [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Number_Theory.html]

dk
10-9-2003