WisFaq!

Limieten

Hallo

Ik heb een vraag over een limiet van n-oneindig van (n²·(1-cos(1/n)))

(1-cos(1/n))) gaat naar 0, en n² naar oneindig, waar ligt de limiet dan?

Anne Kaspers
8-9-2003

Antwoord

Hoi,

Neem x=1/n. We zoeken dan de limiet voor x®0 van (1-cos(x))/x². Hiervan gaan de teller en de noemer naar 0. We mogen dus de regel van de l'Hôpital toepassen en zoeken de limiet van sin(x)/[2x]. Ofwel herken je nu een bekende limiet, ofwel pas je de l'Hôpital nog eens toe en zoek je de limiet cos(x)/2 en die is 1/2.

Groetjes,
Johan

andros
8-9-2003