WisFaq!

Parallellogram

Gegeven is een parallellogram ABCD, ik moet bewijzen dat de bissectrices van de hoeken een rechthoek insluiten. Ik heb al een tekening van hoe het eruit ziet. Ik ben er ook achter dat ik van een van de hoeken van rechthoek PQRS moet bewijzen dat die 90 graden is. Maar ik kan er niet achter komen hoe ik die 90 graden kan bewijzen. Kunt u me aub helpen?

dennis
7-9-2003

Antwoord

Teken in dat parallellogram eens alleen de bissectrices van hoek A en hoek D.
Wat weet je van de som van hoek A en hoek D in het parallellogram?
Stel die bissectrices snijden elkaar in P
Nu kan je vast wel iets zeggen van de som van hoek A en hoek D in driehoek APD.
Dus hoek P is ...?
En hetzelfde dan natuurlijk voor elk ander tweetal bissectrices van 'opvolgende' hoeken in het parallellogram.

dk
7-9-2003