WisFaq!

Numerieke wiskunde: grafische afleiding restterm lagrange

Bij de fomrules van MacLaurin en Taylor bestaat de restterm van Lagrange waarbij iksi tussen het centrum (of 0) en x ligt. En daarmee, door af te zien van de restterm, is de grafiek te benaderen met een een raaklijn. Hoe werkt dit precies (wat is ook de gedachte achter de iski)?

Met vriendelijke groet,

Matthijs

Matthijs
5-9-2003

Antwoord

Hoi,

Je kan eens zien op http://mathworld.wolfram.com/LagrangeRemainder.html en http://mathworld.wolfram.com/Mean-ValueTheorem.html. Hier vind je van waar die x ('ksi') of x^* komt...
Je kan f(x) benaderen door de raaklijn door enkel de term in x te houden en die vanaf x² te verwaarlozen.
In het algemeen kan je een functie f(x) (onder bepaalde voorwaarden van differentieerbaarheid) op die manier benaderen in de omgeving van een punt 0 of x₀ door een n-de graadsveelterm.

Groetjes,
Johan

andros
8-9-2003