WisFaq!

Gelijke kans op kop-munt-zijde

wanneer je een munt opwerpt valt hij bijna altijd op een zijde (kop of munt), soms echter blijft hij op zijn zijde staan. Hoe dik moet de munt zijn opdat de kans even groot is om kop, munt of zijde te gooien?

Jeffrey Jacobs
1-9-2003

Antwoord

Hoi,

We beschouwen de 'dikke' munt als een cilinder met lengte-as L. We maken een vlakke doorsnede volgens een vlak door L, en krijgen een rechthoek met een centrum dat we o noemen.

De vertikale door o noemen we V. De hoek tussen V en L (naar kop-zijde geöriënteerd) noemen we a. De hoek tussen L en de diagonaal van de rechthoekige doorsnede noemen we f.



Als hypothese (op basis van gelijke draaimomenten tov het kantelpunt, homogene massaverdeling, ...) nemen we:
0afÞmunt
fap-fÞzijkant
p-fapÞkop.

Onder deze hypothese krijg je gelijke kansen op kop, munt als zijkant wanneer f=p/3 of tg(f)=tg(p/3)=Ö3 en dus met h=d/Ö3... Uitproberen dus of de hypothese geldig is

Groetjes,
Johan

andros
1-9-2003